Matematický odhad relatívnej sily skupín A, B, C

Jednou z otázok ktoré Ján Pankovič  položil v ankete bol rozdiel sily v Impoch medzi skupinami, pričom jeho predstava bola, že odpovede spriemerujeme a priemer z odpovedí zvolíme ako nejakú konštatu pre výpočet zisku do rebríčka. Keď sa však pýtame na kvantifikovateľný jav, tak tento jav by sme mali vedieť aj vypočítať.Nejaký výpočet z reálnych údajov už spravil Miro Ploščica a z väčšieho súboru turnajov sa ho neskôr pokúsim spraviť aj ja. Teraz sa problému budem venovať len teoreticky.

Vychádzajme z modelu 4 členných skupín a stanovme, že priemerný výkon hráčov v jednotlivých skupinách je:

  • A – 55%
  • B – 50%
  • C – 45%

Priemerný výkon ale v rámci zápasov párov z tej istej skupiny je nutne 50%.

Vypočítajme preto výkon párov skupiny A voči párom skuiny B a C. Máme 12 párov, každý odohrá 11 zápasov proti iným párom:

Páry z A skupiny

  • 3 zápasy v rámci svojej skupiny s piemerom 50%
  • 8 zápasov proti párom zo skupiny B a C

[latex]

$11\cdot55=3\cdot50+8a$

$605=150+8a$

$8a=455$

$a=56.875$

[/latex]

Pre páry C skupiny

[latex]

$11\cdot45=3\cdot50+8c$

$495=150+8c$

$c=43.125$

[/latex]

Podľa pravidiel pre pokuty a upravené výsledky je 10% topu ekvivalentné 3 Imp v rozdaní.

Ak sa v turnaji hralo 30 rozdaní, tak by rozdiel medzi A skupinou a B skupinou bol 61.875 Imp a medzi B skupinou a C skupinou znova, ak by sme 10% topu pokladali za ekvivalent 2 Imp v rozdaní, tak tieto rozdiely budú: 41.25 Imp.

Pozn. Skórovací program ktorý používam za AVE+ v impovom turnaji prideľuje +2 Imp

Rozdiely rozloženia sily sú maximálne iba v iniciačnom nastavení skupinovky a v najkrajnejšom prípade sa môže obnoviť po každej druhej skupinovke.

Druhý večer, ak zostúpil do B 55% pár, do A postúpil 50% pár a do C zostúpil 50% pár a postúpil 45% pár, priemerná sila B skupiny zostala nezmenená, A sa oslabila a C sa posilnila.

A má teraz silu: 53.75% a C – 46.25%

a=55.15625

c=44.84375

Rozdiel medzi skupinami bude 30.94 Imp, pri ekvivalencii 10% topu – 2 Imp.

Aké je skutočné rozloženie sily jednotlivých párov v klube?

Turnaje v databáze sú len do apríla minulého roka a výkonnosť hráčov sa medzičasom mohla posunúť jedným i druhým smerom. Hráči KBK. Napriek tomu by to mohlo mať istú vypovedaciu schopnosť.

Keď kliknete na konkrétneho hráča, zobrazia sa vám všetky ním odohrané turnaje, mali by sa vziať do úvahy len turnaje odohrané v klube so stabilným partnerom, čiže pre hráča Tibor Menyhért iba turnaje hrané s Mirkom Horňákom. To isté pre ďalších troch hráčov a dostaneme silu reálne ideálnej A skupiny.